puntos extras acerca de el sistema numerico octal hexadecimal y binario

la tarea de puntos extras que yo entendi es para saver la funcion de los sistemas binarios hexadecimal y octal


lo que encontre en estos sistemas numericos son que segun su nombre el sistema binario su se usan dos digitos "0 " y "1" para la representacion de cualquier numero o cantidad.Un numero mayor a "1" puede representarse usando el mismo método que en un decimal (un número mayor que nueve genera un acarreo que indica una decena).

ejemplo;
convertir a base 10 el numero binario 111001

= 1(2)5  + 1(2)4 + 1(2) 3 + 0(2) 2 + 0(2)1 + 1(2)0 

= 32+16+8+0+0+1

= 57




Hay 2 métodos más cómodos para la conversión de decimal a binario.se les conoce como metodo de extraccion de potenciasy metodo de los residuos.el metodo de extracción de potencia consiste en restar la máxima potencia de 2 que pueda contener el # decimal repitiendo esta operacion con el resultado hasta agotar el # 10. Los coeficientes del # binario son un "1" en la posicioón de la potencia y "0" para la posición no restada.

El metodo de los residuos consiste en dividir repetidamente el número decimal entre la base del sistema al que deseamos transformar, e ir registrando sucesivamente los residuos.Estos residuos leídos en orden inverso nos dan el equivalente del número.



Sistema Numerico Octal
en este sistema la base es 8, por lo tanto existen solo 8 símbolos que van del 0 al 7. Un número mayor que 7 no puede escribirse puesto que este símbolo no existe en el sistema, la expresión correcta se lee uno cero base ocho.Esto se refiere a que un acarreo de "1" tiene un peso de 8 unidades.

Ejemplo;
convertir 147  octanal a decimal

1(8)2  + 4(8)1 + 7(8)0

= 64 + 32 + 7

= 103


Sistema Numerico Hexadecimal
El sistema numérico hexadecimal es un sistema numérico importante usado en computadoras. Su base 16 y sus simbolos van del valor 0 al 9 y del A a F.Un acarreo de un "1" tiene un peso de 16 unidades.Notese que un 10  hexadecimal no equivale a un 10 decimal.


hexadecimal            decimal
1                                    1
2                                   2
3                                   3
4                                   4
5                                   5
6                                   6
7                                   7
8                                   8
9                                   9
A                                 10
B                                  11
C                                  12
D                                  13
E                                   14
F                                  15


Ejemplo;

convertir 1A9 hexadecimal a decimal

1(16)2  + 10(16)1 + 9(16)0

= 256 + 160 + 9

= 425



conversion de hexadecimal a binario


para cada numero exadecimal corresponden 4 bit's

H                     B
0                   0000
1                    0001
2                   0010
3                   0011
4                   0100
5                   0101
6                  0110
7                  0111
8                  1000
9                  1001
A                 1010
B                 1011
C                 1100
D                 1101
E                  1110
F                  1111


Ejemplo

convertir A51 a decimal

      A                          5                        1

=   1010                   0101                   0001


=       101001010001